↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 已知线段a、b、c、d，如果，那么下列式子中不一定正确的是（　　）

    A. a=c，b=d　　 B. ad=bc　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=m，∠A=β，那么AB的长为（　　）

    A. m•sinβ　　 B. m•cosβ　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2﹣3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（　　）

    A. 沿y轴向上平移3个单位　　 B. 沿y轴向下平移3个单位

    C. 沿x轴向左平移3个单位　　 D. 沿x轴向右平移3个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在△ABC中，D是边AC的中点， ， ，那么等于（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 12 题

  1. 已知，则=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果两个相似三角形的对应高之比为2：5，那么它们的面积比为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知线段AB的长度为1，P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一斜坡的坡度i=1：2，高度为20米，那么这一斜坡的坡长为_____米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=﹣x2﹣3的顶点坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=﹣x2+2x+m﹣2与y轴的交点为（0，﹣4），那么m=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果， ，那么=_____（用， 表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC交AB于点E，E为AB中点，交AC于点F，则=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=，如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程﹣（x﹣3）2+4=的根的情况_____（填写根的个数及正负）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：sin30°•cot260°+sin45°﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，AE：EB=2：1．

    （1）求线段EF的长；

    （2）设， ，试用， 表示向量．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB的长和cos∠CDB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；

    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

    （2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）

    【参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D

    （1）求证：△EAC∽△ECB；

    （2）若DF=AF，求AC：BC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，二次函数y=﹣x2+bx的图象与x轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图象交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图象的顶点为D，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）如果CE=3BC，求点B的坐标；

    （3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G；

    （1）求线段CD、AD的长；

    （2）设CE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

    （3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长．

    难度: 困难查看答案及解析