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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 1 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U={1，3，5，7}，M={1，|a-5|}，M⊆U，CUM={5，7}，则a的值为（ ）
    A．2或-8
    B．-8或-2
    C．-2或8
    D．2或8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P （2，1）的直线 l与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=（ ）
    A．10
    B．8
    C．6
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数=（ ）
    A．1+i
    B．-i
    C．1-i
    D．i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （文）设a∈R，则a＞1是＜1 的（ ）
    A．必要但不充分条件
    B．充分但不必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-的值是（ ）
    A．14
    B．15
    C．16
    D．17

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为 36 和0.25，则n=（ ）
    A．9
    B．36
    C．72
    D．144

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

    A．80+7π
    B．96+7π
    C．96+8π
    D．96+16π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，则sin2x的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 集合P={x|x=a+b，a∈N*，b∈N*}若x∈P，y∈P时，有x⊕y∈P，则运算⊕可能是（ ）
    A．加法减法乘法
    B．加法乘法
    C．加法减法除法
    D．乘法除法

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 对于平面 α，β和直线 m，试用“⊥”和“∥”构造条件________使之能推出 m⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在△ABC中，∠A=90°，=（k，1），=（2，3），则k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，A∩B≠∅，b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （极坐标与参数方程选做题） 极坐标方程为 ρ=2cosθ的园与参数方程为的直线位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （几何证明选讲选做题）一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6，△ABC的外接圆的半径长为5，则△ABC的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=sincos+-
    （1）求f（x）的最小正周期及其对称中心；
    （2）如果三角形ABC的三边 a．b．c 满足b2=ac，且边b所对角为 x，试求x的范围及此时函数f（3x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，
    （1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率；
    （2）求点P（x，y）满足y2＜4x的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=（0，x），=（1，1），=（x，0），=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量，，且，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|=时，求直线 l 的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
    （3）求三棱锥E-ACD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）记xn=f（xn-1）（n∈N且n＞1），且x1=f（1），求数列{xn}的通项公式．
    （3）记 yn=xn•xn+1，数列{yn}的前n项和为Sn，求证Sn＜．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析