2016届辽宁省丹东市九年级第一次月考数学试卷（解析版）

一元二次方程的解是　 （　　　　 ）

A、 　　 B、 C、， 　　 D、，

难度: 中等查看答案及解析

对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　 ）

A．正方形　　 B．菱形　　 C．矩形　　 D．等腰梯形

难度: 中等查看答案及解析

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　　 ）

A、　　　　 B、　　 C、　　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（　　 ）　

A、4　　　　　 B、1　　　　 C、2　　　　　　 D、－2

难度: 中等查看答案及解析

随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（　　 ）

A、 　　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　 D、无法确定

难度: 中等查看答案及解析

不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （　　 ）

A、AB＝CD，AD＝BC　

B、AB＝CD，AB∥CD

C、AB＝CD，AD∥BC　

D、AB∥CD，AD∥BC

难度: 中等查看答案及解析

若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（　　 ）

A．梯形　　　　 B．菱形　　　　 C．矩形　　　　 D．正方形

难度: 中等查看答案及解析

下列说法不正确的是（　　 ）

A．一组邻边相等的矩形是正方形　　　　

B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形　

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

难度: 简单查看答案及解析

整数K＜5，△ABC的三边长均满足方程x2-3x+8=0，△ABC的周长是（　 ）

A．5　　　　　　　　　 B、8　　　　　　　　　　 C 、9　　　　　　　　 D、10

难度: 中等查看答案及解析

请你给出一个值，当　　　　　 ，使方程有整数根．

难度: 简单查看答案及解析

如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，

则线段OE的长等于　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，

使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度． 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

菱形的两条对角线长分别为8cm，　 6cm，则菱形的面积是___________．

难度: 简单查看答案及解析

袋子里有8个白球，n个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是，则n

的值是________．

难度: 简单查看答案及解析

某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知是方程的一个根，则代数式的值为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形ABCD中，P为对角线AC上一动点，E，F分别为AB、BC中点，若AC=8，BD=6，则PE+PF的最小值为___________．

难度: 中等查看答案及解析

解方程（16分）

（1）（x-1）2+2x（x-1）=0　　　　　　　　　

（2） 　　

（3） （用公式法）　　　　

（4）（x-1）（x+2）=70

难度: 简单查看答案及解析

如图正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．

（1）求证：BH⊥DE

（2）当BH垂直平分DE时，求CG的长度？请说明理由．（提示：要有辅助线哟？）

难度: 中等查看答案及解析

应用题（10分 ）　 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？

难度: 中等查看答案及解析

探索证明（本题满分11分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．

（3）当AB和CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（直接写出结论，不必写证明过程）

难度: 中等查看答案及解析

（8分）用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，请用列表法或树状图求乘积大于10的概率．

难度: 简单查看答案及解析