2015-2016学年四川省实验学校高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

（ ）

A.

B.

C.

D.

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已知数列则是它的（　　 ）

A.第项

B.第项

C.第项

D.第项

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下列命题正确的是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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等差数列中，，则数列的公差为（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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若是等差数列的前项和，，则的值为（　　 ）

A.44

B.33

C.24

D.22

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函数的最小值为（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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在中，角所对的边分别为，若，则角（ 　 ）

A.

B.

C.

D.

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在中，，则角（　　 ）

A.

B.

C.

D.以上答案都不对

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的三个内角成等差数列，且，则的形状为（　　 ）

A.钝角三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

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在中，已知，则等于（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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已知菱形的边长为，，点分别在边上，，。若，则（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

已知的三个内角；所对边分别为；，若，且，则的取值范围为（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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已知分别是的三边上的点，且满足，，，，则　　　　 。

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设向量，若，则　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

数列满足：，且对任意的都有：，则　　　　 。

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如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔，灯塔位于灯塔的正南方向。海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处．则两艘轮船之间的距离为海里。

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已知，，与的夹角为。

（1）求的值；

（2）求在方向上的投影。

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已知向量，且。

（1）求；

（2）若是钝角，是锐角，且，求的值。

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已知等差数列的前项和为，且满足：。

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在非零常数使数列为等差数列？若存在，请求出；若不存在，请说明理由。

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已知分别为三个内角的对边，。

（1）求；

（2）若，的面积为,证明：是正三角形。

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已知向量，，设函数。

（1）求函数的最大值及此时的取值集合；

（2）在中，角的对边分别为，已知，，且的面积为，，求的外接圆半径的大小。

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设数列的前项和为，。

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；来若不存在，请说明理由。

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值。

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