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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,若,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的一个通项公式是(   )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,满足,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的顶层共有灯                        (    )

    A. 盏   B. 盏   C. 盏   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,若,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时, (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,,则该三角形的形状为(   )

    A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知为等比数列,,,则(   )

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,若,则的面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 等比数列中,,则数列的前项和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等差数列,若的前项和 ,且,又构成公比为的等比数列,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列满足,若的前项和,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中,已知,那么它的前8项和__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,,则边上的高为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为等比数列的前 项和,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在非等腰三角形中,所对的边分别为,若 成等比数列,成等差数列,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示,在斜度一定的上坡上的一点A测得山顶上一建筑物C对于上坡的斜度为,向山顶前进米后到达点,又从点测得斜度为,建筑物的高米,求此山对于地平面的倾斜角的余弦值(

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知各项都不相等的等差数列,又称等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在锐角中,连是方程的两根,角满足:.

    (1)求角的度数;

    (2)求边的长度及的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角所对的边分别为,已知.

    (1)求角

    (2)若的面积为,求的周长.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的前项和为,点均在函数的图象上.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设 是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列的前项和为

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求.

    难度: 中等查看答案及解析