安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（A）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是（）

A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,则等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某购物网站在2017年11月开展“全部6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后〕满300元时可减免100元”.小淘在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
单位圆中一条弦长为,则（　）
A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析
已知,，,则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在正方形中,点是的中点,点是上靠近的三等分点. 若,则（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式对于恒成立,则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列4个函数中：
①；
② (且)；
③；
④（且）
其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　）
A. ①　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数若关于的方程 (其中)有个不同的实根,,…, ,则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

集合的子集个数为__________．

难度: 中等查看答案及解析
的值域是　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
当时，函数的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析
电流强度(安)随时间秒变化的函数的图象如下图所示，则当,秒时,电流强度是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围为______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求值： .

难度: 中等查看答案及解析
已知集合.
（1）若是空集,求的取值范围；
（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.

难度: 中等查看答案及解析
已知锐角满足,求证： .

难度: 中等查看答案及解析
已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
在已知函数,(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
（1）求的解析式；
（2）当时，求的值域；
（3）求在上的单调区间.

难度: 中等查看答案及解析
若非零函数对任意实数,均有,且当时,；
（1）求证；
（2）求证为减函数；
（3）当时，解不等式.

难度: 中等查看答案及解析