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本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 的相反数是（　　 ）　

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ）

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市今年约有名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：，则这组数据的中位数和众数分别是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数的图象过点，则的值为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（1）所示的圆锥的主视图是（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明把一副的直角三角板如图摆放，其中，

    则等于 （　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位得到点，则点的坐标为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的自变量的取值范围是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把多项式因式分解的结果是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为环，方差分别是，从稳定性的角度看，　　　　　　 的成绩更稳定（天“甲”或“乙”）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线分别交于点，且，若，则　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆锥的母线长为，高为，则该圆锥的侧面积为　　　　　　 （结果保留）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知 ，则　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现化简，再求值，其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知中，，点分别为边的中点，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

    (1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；

    (2)补全条形统计图；

    (3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂有甲种原料，乙种原料，现用两种原料生产处两种产品共件，已知生产每件产品需甲种原料，乙种原料，且每件产品可获得元；生产每件产品甲种原料，乙种原料，且每件产品可获利润元，设生产产品 件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

    （1）生产两种产品的方案有哪几种？

    （2）设生产这件产品可获利元，写出关于的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，城市在城市正东方向，现计划在两城市间修建一条高速铁路（即线段），经测量，森林保护区的中心在城市的北偏东方向上，在线段上距城市的处测得在北偏东方向上，已知森林保护区是以点为圆心，为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？

    （参考数据： ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.

    （1）求证：平分；

    （2）若点是优弧 上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如：，，参照上面的材料，解答下列问题：

    （1）　　　　　　　 ，　　　　　　　 ；

    （2）若 ，求的取值范围；

    （3）求函数与的图象的焦点坐标，函数的图象如下图所示，

    请你在下图中作出函数的图象，并根据图象直接写出 的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点，点是抛物线上的一动点，过点作轴，垂足为，交直线于点.

    （1）试求该抛物线的表达式；

    （2）如图（1），若点在第三象限，四边形是平行四边形，求点的坐标；

    （3）如图（2），过点作轴，垂足为，连接，

    ①求证：是直角三角形；

    ②试问当点横坐标为何值时，使得以点为顶点的三角形与相似？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接.

    （1）求证：是等边三角形；

    （2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；

    若不存在，请说明理由.

    （3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？

    若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析