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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu（ M∪N）=（ ）
    A．{5，7}
    B．{2，4}
    C．{2，4，8}
    D．{1，2，3，4，6，7}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（ ）
    A．a＜c＜b
    B．b＜c＜a
    C．a＜b＜c
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
    A．30种
    B．35种
    C．42种
    D．48种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=（ ）
    A．2
    B．8；
    C．18
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a，b，l是不同的直线α，β是不重合的平面，有下理命题：
    ①若a⊥β，α⊥β，则a∥α；②若a∥α，a⊥b，则b⊥α
    ③若a∥b，l⊥α，则l⊥b；④α⊥γ，β⊥γ则α∥β
    以上命题正确的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设p：x2-x-20＞0，q：＜0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1+cosx）dx等于（ ）
    A．π
    B．2
    C．π-2
    D．π+2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量，则的夹角是（ ）
    A．锐角
    B．钝角
    C．直角
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设x，y满足约束条件若目标孙数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

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  12. 下列关于函数f（x）=（2x-x2）ex的判断正确的是（ ）
    ①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
    ②f（-）是极小值，f（）是极大值；
    ③f（x）没有最小值，也没有最大值．
    A．①③
    B．①②③
    C．②
    D．①②

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填空题 共 4 题
  1. 抛物线y=2x2的准线方程是________．

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  2. 已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 ________．（以数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，则a的取值范围是________．

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解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=cos（2x+）+sin2x．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=，f（）=-，且C为非钝角，求sinA．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知各项均为正数的数列{an}满足2an+12+3an+1•an-2an2=0，n为正整数，且的等差中项，
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若求使Tn+n•2n+1＞125成立的正整数n的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3．现从中任选三条网线，设可通过的信息量为ξ．若可通过的信息量ξ≥6，
    则可保证信息通畅．
    （1）求线路信息通畅的概率；
    （2）求线路可通过的信息量ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1，
    （1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
    （2）求二面角A-BF-E的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析