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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（  　　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限              　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（  　　 ）

    A. 6　　 B. 6或8　　 C. 4　　 D. 4或6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

    A. ﹣6a6b3　　 B. ﹣8a6b3　　 C. 8a6b3　　 D. ﹣8a5b3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是（　　）

    A. （a﹣3）（a+3）=a2﹣9　　 B. x2+x﹣5=x（x+1）﹣5

    C. a2+a=a（a+1）　　 D. x3y=x•x2•y

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（  　　 ）

    A. DC

    B. BC

    C. AB

    D. AE+AC

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若分式的值为零，则x等于（　　）

    A. 2　　 B. ﹣2　　 C. ±2　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)

    A. ab　　 B. (a＋b)2

    C. (a－b)2　　 D. a2－b2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠BCD=（　　）

    ​

    A. 80°　　 B. 100°　　 C. 140°　　 D. 160°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

    A. 2∠A=∠1﹣∠2　　 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）

    C. 3∠A=2∠1﹣∠2　　 D. ∠A=∠1﹣∠2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（　　）

    A. 24°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 36°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：

    ①∠AED=90°　 ②∠ADE=∠CDE　 ③DE=BE④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（　　　　 ）

    A. ①②④　　 B. ①②③　　 C. ②③④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若要使分式有意义，则x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是　　　　 ．(不再添加辅助线和字母)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 化简的结果是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的分式方程=1无解，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________ 时，△AOP为等腰三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）因式分【解析】
    ﹣xyz2+4xyz﹣4xy；

    （2）因式分【解析】
    9（m+n）2﹣（m﹣n）2

    （3）解方程： .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值

    已知，求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；

    （3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

    （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

    （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

    （1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

    （2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？　　 　（填“成立”或“不成立”）

    （3）在（2）的条件下，当∠DBA=　　 　度时，存在AQ=2BD，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析