已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED．

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八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等边三角形ABC，延长BA至E，延长BC至D，使得AE=BD，求证：EC=ED．

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已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．

（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；

（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

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如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为 　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，等边△ABC的边长为4，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，AE=2。求BD的长．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，，点E在DA的延长线上，AE=BD，求证：EC//BD

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数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　　　 DB（填“>”，“<”或“=”）；

（2）特例启发，解答题目

如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若△ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长．

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在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.

(1)、若点E是AB的中点，如图1，求证：AE=DB.

(2)、若点E不是AB的中点时，如图2，试确定线段AE与DB的大小关系，并写出证明过程.

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在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．

（1）求证：ED2=EA•EC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．

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如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求证：△BDA≌△CEA；

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

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