如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC...

如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为 　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，等边△ABC的边长为4，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，AE=2。求BD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

(1)（观察猜想）当点E在AB的中点时，如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是　　　 　；

(2)（探究证明）当点E不是AB的中点时，如图2，上述结论是否成立，如果成立，请写出解答过程，如果不成立，请说明理由；

(3)（拓展延伸）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长(请直接写出结果)．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF=　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

（1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，直接写出结论：AE　　 　DB

（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）证明你得出的以上（1），如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．

（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED = EC．若△ABC的边长为1，AE = 2，求CD的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE　　　　 DB（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.

（1）求证：△BEF 是等边三角形；

（2）若 AB=12，求 DE 的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长

线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，

并说明理由”。

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：________（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，与的大小关系是：________（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.

(1)、若点E是AB的中点，如图1，求证：AE=DB.

(2)、若点E不是AB的中点时，如图2，试确定线段AE与DB的大小关系，并写出证明过程.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：

“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论（2分）

当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例启发，解答题目（4分）

【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

理由如下：

如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题（2分）

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析