在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．(1)（观察猜想）...

试题详情

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

(1)（观察猜想）当点E在AB的中点时，如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是　　　　；

(2)（探究证明）当点E不是AB的中点时，如图2，上述结论是否成立，如果成立，请写出解答过程，如果不成立，请说明理由；

(3)（拓展延伸）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长(请直接写出结果)．

八年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
（1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，直接写出结论：AE　　　DB
（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）证明你得出的以上（1），如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．
（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED = EC．若△ABC的边长为1，AE = 2，求CD的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析
数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长
线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，
并说明理由”。
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：________（填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
【解析】
题目中，与的大小关系是：________（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析
（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论（2分）
当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目（4分）
【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：
如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
　
（3）拓展结论，设计新题（2分）
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析
数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE　　　　　　 DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2
（2）特例启发，解答题目
【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　　　　　 DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.
(1)、若点E是AB的中点，如图1，求证：AE=DB.
(2)、若点E不是AB的中点时，如图2，试确定线段AE与DB的大小关系，并写出证明过程.

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数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　　　 DB（填“>”，“<”或“=”）；
（2）特例启发，解答题目
如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若△ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长．

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如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；
(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．

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如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，连接C、D．
（1）求证：OC=OD；
（2）请确定射线OE与线段CD 的位置关系，并说明理由．

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数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

在等边中，点在上，

点在的延长线上，且，

如图，请尝试确定线段与的

大小关系，并说明理由．

组长小敏带领全组同学讨论，进行了如下探究，请你一起完成．
（）特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： __________ （填“”“ ”“ ”）．
（）特例启发，解答题目
【解析】
题目中，与的大小关系是： __________ （填“”“ ”“ ”）．理由如下：
如图，过点作，交于点．
（请你完成接下来解答过程）
（）拓展结论，设计新题
在等边中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为，，直接写出的长．

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如图8, △ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.
1.求证：△CAE≌△BAD；
2.判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.

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