已知△ABC为等边三角形,E为射线BA上一点,D为直线BC上一点,ED=EC.
(1)当点E在AB的上,点D在CB的延长线上时(如图1),求证:AE+AC=CD;
(2)当点E在BA的延长线上,点D在BC上时(如图2),猜想AE、AC和CD的数量关系,并证明你的猜想;
(3)当点E在BA的延长线上,点D在BC的延长线上时(如图3),请直接写出AE、AC和CD的数量关系.
八年级数学解答题中等难度题
已知△ABC为等边三角形,E为射线BA上一点,D为直线BC上一点,ED=EC.
(1)当点E在AB的上,点D在CB的延长线上时(如图1),求证:AE+AC=CD;
(2)当点E在BA的延长线上,点D在BC上时(如图2),猜想AE、AC和CD的数量关系,并证明你的猜想;
(3)当点E在BA的延长线上,点D在BC的延长线上时(如图3),请直接写出AE、AC和CD的数量关系.
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已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
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已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
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已知等边△ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=DC,交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F,过点A作AH⊥CD于H,当EDC=30,CF=,则DH=______.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知等边△ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=DC,交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F,过点A作AH⊥CD于H,当EDC=30,CF=,则DH=______.
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已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点.
(1)如图1,连接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度数;
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数.
(2)若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数.
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已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE。
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系.
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化?若不变请求出其大小;若变化,请说明理由。
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已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
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已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
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如图△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为直线BC上一点,∠ADE交直线a于点E,且∠ADE=60°.
(1)若D在BC上(如图1)求证CD+CE=CA;
(2)若D在CB延长线上,CD、CE、CA存在怎样数量关系,给出你的结论并证明.
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