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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 表示虚数单位),则

    A.9        B.3           C.-9          D.-3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,若函数,集合N=

    ,则=

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某个容器的三视图中主视图与侧视图相同,其主视图与俯视图如图所示,则这个容器的容积为(不计容器材料的厚度)

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是

    A.      B.    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的展开式中,合并同类项之后的项数是

    A.16       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是

    A.                 B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间内的概率是

    A.      B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,当均有,则实数的取值范围是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列中有两项满足(其中,且),则该数列前项之和是

    A.      B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点是双曲线上一点,是它的左、右焦点,若,则双曲线的离心率的取值范围是

    A.     B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知为定义在上的偶函数,且当时,,则当时,的解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把函数图像上每一点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再把所得的图像向左平移个单位,所得图像的解析式为:________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线恒经过两定点,且以圆的任一条切线除外)为准线,则该抛物线的焦点F的轨迹方程为:________;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

    (1).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ________ .

    (2).(选修4—5不等式选讲)已知的最小值________.

    (3).(选修4—1几何证明选讲)如图,内接于,直线于点C,于点.若的长为________ ;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

    (1)求角B的大小;

    (2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且

    (1)求文娱队的人数;

    (2)求的分布列并计算

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,三棱锥P—ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB.

    (1)求证:AB平面PCB;

    (2)求异面直线AP与BC所成角的大小;

    (3)求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当为何值时,无极值;

    (2)试确定实数的值,使的极小值为.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的中心是原点O,它的虚轴长为,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线与x轴交于点A,且|OF|=3|OA|,过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)若=0,求直线PQ的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若曲线C:,过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点,点的横坐标构成数列,其中

    (1)求的关系式;

    (2)若,求的通项公式;

    (3)求证:

    难度: 极难查看答案及解析