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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“x＞4”是命题“x＞3或x＜-1”成立的（ ）
    A．充分必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分非必要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2-4x+3，若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f（x1）＞f（x2），则以下对实数a、b的描述正确的是（ ）
    A．a＜2
    B．a≥2
    C．b≤2
    D．b≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a1，a2，a3为一等差数列，b1，b2，b3为一等比数列，
    且这6个数都为实数，则下面四个结论：
    ①a1＜a2与a2＞a3可能同时成立；
    ②b1＜b2与b2＞b3可能同时成立；
    ③若a1+a2＜0，则a2+a3＜0；
    ④若b1•b2＜0，则b2•b3＜0其中正确的是（ ）
    A．①③
    B．②④
    C．①④
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设全集U=Z，A={1，2，3，…，10}，B={0，1，2，}则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（ ）

    A．3
    B．4
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，，若，则实数λ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（ ）
    A．7
    B．5
    C．-5
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=（ ）

    A．
    B．1
    C．2
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b2+c2-a2=，则sin（B+C）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）
    A．18
    B．24
    C．60
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. i是虚数单位，i+2i2+3i3+…+8i8=________．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊥，||=2，||=3，且3+2与λ-垂直，则实数λ的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖________块．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=31-22，=41+2，其中1=（1，0），2=（0，1），求：
    （1）•和|+|的值；
    （2）与夹角θ的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．
    （I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=
    （II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=（，cosx），=（cos2x，sinx），函数f（x）=•-．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若，求函数f（x）的取值范围；
    （Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x=4是函数f（x）=alnx+x2-12x+11的一个极值点．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析