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已知函数f（x）=x2-4x+3，若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f（x1）＞f（x2），则以下对实数a、b的描述正确的是（ ）
A．a＜2
B．a≥2
C．b≤2
D．b≥2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设f(x)=|x－a|+|x－2|，其中a<2，已知f(x)图像关于直线x=
对称(1)求a的值，并作出函数f(x)的图像，
(2)是否存在实数m，使得不等式f(x)<m(x2－4x)的解集包含区间 (
，3)？若存在，求m的取值组成的集合；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设f(x)=|x－a|+|x－2|，其中a<2，已知f(x)图像关于直线x=
对称(1)求a的值，并作出函数f(x)的图像，
(2)是否存在实数m，使得不等式f(x)<m(x2－4x)的解集包含区间 (
，3)？若存在，求m的取值组成的集合；若不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：
①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；
②存在实数k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），数列{bn}满足关系式
，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如下四个函数：
①f（x）=sinx②f（x）=x2+2x-1③f（x）=-x3+4x+2④
性质A：存在不相等的实数x1、x2，使得
性质B：对任意0＜x2＜x3＜1，总有f（x1）＜f（x2）
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如下四个函数：
①f（x）=sinx②f（x）=x2+2x-1③f（x）=-x3+4x+2④
性质A：存在不相等的实数x1、x2，使得
性质B：对任意0＜x2＜x3＜1，总有f（x1）＜f（x2）
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和记为Sn且
设数列{bn}的前n项和为
（1）求an；
（2）求Tn；
（3）设函数f（x）=-x2+4x，是否存在实数λ使得当x≤λ时，
对任意n∈N*恒成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，且
． 设数列{bn}的前n项和为Tn，且
．
（1）求Tn．
（2）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，
对任意n∈N*恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，且． 设数列{bn}的前n项和为Tn，且
．
（1）求Tn．
（2）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，对任意n∈N*恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+ax和g（x）=x2-4x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），则实数a的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对称
，3)？若存在，求m的取值组成的集合；若不存在，说明理由．
，问数列{bn}中是否存在不同的3项，使之成为等比数列？若存在，试写出任意符合条件的3项；若不存在，请说明理由． 
设数列{bn}的前n项和为
对任意n∈N*恒成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由． 
． 设数列{bn}的前n项和为Tn，且
． 
对任意n∈N*恒成立． 
．