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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（4，+∞）
    B．（-∞，4）
    C．（10，+∞）
    D．（-∞，10）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{4}
    B．{3，4}
    C．{2，3，4}
    D．{3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合为虚数单位x∈R}，则M∩N为（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，1]
    C．[0，1）
    D．[0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题的否定是真命题的有①②q：所有的正方形都是矩形③r：∃x∈R，x2+2x+2≤0④s：至少有一个实数x，使x2-1=0（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函数，下面四个函数：①f（x）=1；②f（x）=x2；③f（x）=（sinx+cosx）x；④
    其中属于有界泛函数的是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．③④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．a2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（ ）
    A．a＞-3
    B．a＜-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
    A．[0，）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等于（ ）
    A．1
    B．e-1
    C．e+1
    D．e

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若sinα+cosα=tanα（0＜α＜），则α所在的区间（ ）
    A．（0，）
    B．（，）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数y=sin（ϖx+φ）的最小正周期为π，且其图象关  于直线对称，则在下面四个结论：
    ①图象关于点对称；
    ②图象关于点对称，
    ③在上是增函数中，
    所有正确结论的编号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin45°cos15°+cos225°•sin15°的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
    （1）若△ABC的面积等于，求a，b；
    （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，其中0＜a＜1，
    （1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
    （2）解不等式f（x）＞1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=loga（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：
    （1）写出g（x）的解析式
    （2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调性
    （3）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=1-e-x．
    （Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥；
    （Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析