高三数学选择题中等难度题
已知定义域为R,满足:①;
②对任意实数,有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式对一切实数成立.如果存在,求出常数的值;如果不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知,设函数,.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若是自然对数的底数,当时,是否存在常数、,使得不等式对于任意的正实数都成立?若存在,求出、的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数
(I)求函数的极值;
(II)对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”.
设函数,,试问函数和是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
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已知函数
(I)求函数的最小值;
(II)对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”.
设函数,,试问函数和是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
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设函数(),.
(1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为,求的值;
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3) 对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)设函数(),.
(Ⅰ)令,讨论的单调性;
(Ⅱ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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设函数.
(1)若函数图像上的点到直线距离的最小值为,求的值;
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数的
“分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程,若不存在,请说明理由.
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