2009年山东省滨州市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2009•滨州）截止目前，滨州市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为（）
A．3.73×10⁴
B．3.73×10⁵
C．3.73×10⁶
D．3.73×10⁷
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）
A．0＜d＜1
B．d＞5
C．0＜d＜1或d＞5
D．0≤d＜1或d＞5
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）对于式子-（-8），下列理【解析】
（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）
A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•庆阳）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＜0
B．-1＜x＜1或x＞2
C．x＞-1
D．x＜-1或1＜x＜2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

A．1
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）
A．21
B．15
C．6
D．以上答案都不对
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

（2009•滨州）大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）化简：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）数据：1，5，6，5，6，5，6，6的众数是________，中位数是________，方差是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）已知点A是反比例函数y=-图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）解方程时，若设，则方程可化为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为________米．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A'的坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（2009•滨州）计算：-1²+|-2|+（）^-1-5×（2009-π）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

（1）求该班学生人数；
（2）请你补上条形图的空缺部分；
（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，∠P=30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）观察下列方程及其解的特征：
（1）x+=2的解为x₁=x₂=1；
（2）x+=的解为x₁=2，x₂=；
（3）x+=的解为x₁=3，x₂=；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+=的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+=______的解为x₁=a，x₂=（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
【解析】
原方程可化为5x²-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）根据题意，解答下列问题：

（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
（3）如图③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐标系内的两点．求证：．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）请画出上述函数的大致图象．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•滨州）如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC．
（1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为（15，0），试求A、B两点的坐标；
（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．

难度: 中等查看答案及解析