已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如表:
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经计算,则下列选项正确的是( )
A. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响
B. 有的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响
D. 有的把握认为使用智能手机对学习无影响
难度: 简单查看答案及解析
函数的导函数,满足关系式,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题:“, 可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( )
A. 都能被5整除 B. 都不能被5整除
C. 不都能被5整除 D. 不能被5整除
难度: 简单查看答案及解析
已知函数是奇函数,当时, ,则曲线在处的切线方程为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若一个复数的实部与虚部互为相反数,则称此复数为“理想复数”.已知(, )为“理想复数”,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知圆的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
难度: 困难查看答案及解析
设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知为坐标原点,是椭圆的左焦点,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,.若不等式对所有的,都成立,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)分别求, , 的值;
(Ⅱ)归纳猜想一般性结论,并给出证明;
(Ⅲ)求值: .
难度: 简单查看答案及解析
已知函数在处取得极值.
(1)确定的值;
(2)若,讨论的单调性.
难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线: , ,曲线: , .
(Ⅰ)求曲线的一个参数方程;
(Ⅱ)若曲线和曲线相交于, 两点,求的值.
难度: 简单查看答案及解析
如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
参考数据: , , , .
参考公式:相关系数,
回归方程, ,
本题中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: , .
难度: 简单查看答案及解析
设, .
(Ⅰ)令,求的最小值;
(Ⅱ)若任意, 且, 恒成立,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆E:过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析