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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 若a,b均为质数,且a2+b=2003,则a+b的值为( )
    A.1999
    B.2000
    C.2001
    D.2002

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b为常数,若ax+b>0的解集是,则bx-a<0的解集是( )
    A.x>-3
    B.x<-3
    C.x>3
    D.x<3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )

    A.2cm
    B.3cm
    C.4cm
    D.5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a、b、都是有理数,则的值是( )
    A.二者均为有理数
    B.二者均为无理数
    C.一个为无理数,另一个为有理数
    D.以上三种情况均有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a=,b=,c=,则a,b,c之间的大小关系是( )
    A.a<b<c
    B.c<b<a
    C.c<a<b
    D.a<c<b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示,则ab,bc,2a+b,(a+c)2-b2,(a+b)2-c2,b2-a2等代数式的值中,正数有( )

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且为半圆的.设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是( )

    A.S1<S2<S3
    B.S2<S1<S3
    C.S2<S3<S1
    D.S3<S2<S1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P在数轴的原点,若点P第一次向右移动一个单位,第二次向左移动2个单位,第三次向右移动3个单位,第四次向左移动4个单位,…,请问:当点P移动100次时,P点到原点的距离是( )
    A.50个单位
    B.40个单位
    C.30个单位
    D.20个单位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设x是实数,则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两个同样的正方体拼在一起如图所示,每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于-2,现两个并列放置的正方体组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数字之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆________根火柴棒.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=是方程的根,则a+b的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是同类根式,则a+b的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 书架上有两套两样的教材,每套分上、下两册,在这四册教材中随机抽取两册,恰好组成一套教材的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4,求x+2y+3z的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a,b,c是实数,且a=2b+,ab+c2+=0,求-c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:抛物线y=-x2+(m+3)x-m-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
    (1)求m的取值范围;
    (2)若m>0,直线y=kx-1经过点A,与y轴交于点D,且AD•BD=2,求抛物线的解析式;
    (3)在(2)的条件下:若A点在B点的左侧,P为所得的抛物线的顶点,PH⊥AB,H为垂足,连接PA,直线y=kx-1交x轴于M,若以O,D,M为顶点的三角形与与△HPA相似,请直接写出所有符合条件的M点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C,过顶C作品AM的垂线CD,垂足为D.若CD=CF,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析