九年级数学选择题中等难度题
如图,在等边中, 分别是边上的点,且 , ,点与点关于对称,连接,交于.
(1)连接,则之间的数量关系是 ;
(2)若,求的大小(用的式子表示)
(2)用等式表示线段和之间的数量关系,并证明.
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通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解答下列问题:
(1)sad= ;
(2)对于<A<,∠A的正对值sadA的取值范围 ;
(3如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
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通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解答下列问题:
(1)sad= ;
(2)对于<A<,∠A的正对值sadA的取值范围 ;
(3如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
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如图, 和均为等边三角形,连接BE、CD.
1.(1)请判断:线段BE与CD的大小关系是________;
2.(2)观察图,当和分别绕点A旋转时,BE、CD之间的大小关系是否会改变?
3.(3)观察图3和4,若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是________,在图4中证明你的猜想.
4.(4)这些结论可否推广到任意正多边形(不必证明),如图5,BB1与EE1的关系是________;它们分别在哪两个全等三角形中________;请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点,连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形?
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三角函数、、之间的大小关系是()
A. B.
C. D.
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