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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 直线的倾斜角是(   )  

    A.       B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆的一般方程为,则它的圆心坐标和半径长度分别为(   )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 则下列命题中正确的是

    A.若,则      

    B.若,则

    C.若,则      

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知空间中点,则点关于平面对称的点的坐标是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是(  ).

    A.              B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 正方体中,分别是,,,的中点,则直线所成的角是(   )

    A.30°      B.45°    C.60°      D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 利用斜二侧画法,作出直线的直观图如图所示,若,则直线在直角坐标系中的方程为(   ) 

    A.         B.  

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(   )

    A.           

    B.

    C.    

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,则弦的长等于(   )

    A.          B.          C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线的倾斜角的取值范围是(   )  

    A.        B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为       

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知两条直线互相垂直,则等于       

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点的直线被圆截得的弦长为,则直线的方程为       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的方程是为直线:上的一个动点,过作圆的两条切线,切点为,则四边形的面积的最小值为       

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)已知两条直线,问:当为何值时,相交;

    (2)圆的方程为,求圆关于直线对称的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在正方体中,的中点,的中点.

    (Ⅰ)求证:平面⊥平面

    (Ⅱ)求证:∥平面

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知以点为圆心的圆过点,线段的垂直平分线交圆于点,且

    (1)求直线的方程;

    (2)求圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知三棱锥中,, ,且,且在平面上的射影恰好在上.

    (1)求证:

    (2)求证:平面⊥平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),的中点,的中点.上的动点,根据图乙解答下列各题:

    (1)求点到平面的距离;

    (2)求证:不论点在何位置,都有

    (3)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,点,直线.设圆的半径为1,圆心在上.

    (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;

    (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析