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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 命题“”的否定为     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的虚部为     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,若,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为     

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是     

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则=     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在定义域上为奇函数,则实数      

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知定义在上的奇函数上单调递增,且,则不等式的解集为     

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知为正实数,函数上的最大值为,则上的最小值为     

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 、若函数上单调递减,则实数的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆具有性质:若是椭圆为常数上关于原点对称的两点,点是椭圆上的任意一点,若直线的斜率都存在,并分别记为,那么.类比双曲线为常数中,若是双曲线为常数上关于原点对称的两点,点是双曲线上的任意一点,若直线的斜率都存在,并分别记为,那么    

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数,方程有五个不同的实数解时,的取值范围为     

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知,若存在区间,使得,则实数的取值范围是      . 

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)若= 3,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数为纯虚数.

    (1)求实数的值;(2)求复数的平方根

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 1)求证:当时,

    2)证明: 不可能是同一个等差数列中的三项

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题:“,使等式成立”是真命题.

    (1)求实数的取值集合

    (2)设不等式的解集为,若的必要条件,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数).

    ⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求上的最小值;

    ⑵ 若存在,使,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数(a≠0)满足为偶函数,且x=-2是函数的一个零点.又>0).

    (1)求函数的解析式;

    (2)若关于x 的方程上有解,求实数的取值范围;

    (3)令,求的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析