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本卷共 19 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么（ ）
    A．A、B运动的方向总是相同的
    B．A、B运动的方向总是相反的
    C．A、B运动的方向有时相同、有时相反
    D．无法判断A、B运动的方向的关系

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，2且方向相同．已知（t2-t1）小于周期T，则（t2-t1）（ ）
    A．可能大于四分之一周期
    B．可能小于四分之一周期
    C．一定小于二分之一周期
    D．可能等于二分之一周期

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做微小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉末被摄入），P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等．由此可知，小钉与悬点的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（ ）
    A．列车的危险速率为40m/s
    B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
    C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
    D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛．不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min．已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期．为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ ）
    A．降低输入电压
    B．提高输入电压
    C．增加筛子质量
    D．减小筛子质量

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（ ）

    A．在0.015s时，速度和加速度都为-x方向
    B．在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小
    C．在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
    D．在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时（取作t=0），当振动至 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断①t=0.2s 时摆球正经过最低点．
    ②t=1.1s 时摆球正经过最低点．
    ③摆球摆动过程中机械能减少．
    ④摆球摆动的周期是 T=1.4s．
    上述判断中，正确的是（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．③④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（ ）
    A．0.5s
    B．1.0s
    C．2.0s
    D．3.0s

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于小孩子荡秋千，有下列四种说法：
    ①质量大一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大些  
    ②孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉 
    ③拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断开  
    ④自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能．
    上述说法中正确的是（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．②④
    D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现将重球（视为质点）从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．以下关于重球运动过程的正确说法应是（ ）

    A．重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动
    B．重球下落至b处获得最大速度
    C．重球下落至d处获得最大加速度
    D．由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

    A．质点运动频率是4Hz
    B．在10s要内质点经过的路程是20cm
    C．第4s末质点的速度是零
    D．在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由________提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=________；它们的最大加速度之比为aA：aB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
    （1）他测得的重力加速度g=________m/s2．（计算结果取三位有效数字）
    （2）他测得的g值偏小，可能原因是：________
    A．测摆线长时摆线拉得过紧．
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
    C．开始计时时，秒表过迟按下．
    D．实验中误将49次全振动计为50次．
    （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=________．（用K表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于________，它们的最大加速度不能大于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
    （1）振动的周期和频率；
    （2）振子在5s内通过的路程及位移大小；
    （3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小．（g取10m/s2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．

    难度: 中等查看答案及解析