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某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？难度: 中等查看答案及解析
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计算：
． 难度: 中等查看答案及解析
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解不等式 7-2（x-1）≥3（x-2），并把它的解集在数轴上表示出来．
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解方程
． 难度: 中等查看答案及解析
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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中点，求证：MA=MB．
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已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且m＜5，求m的整数值．
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已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AC=
，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，求EF的长． 难度: 中等查看答案及解析
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已知：如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且与BC交于点E．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若AC=16，
，求⊙O的半径．
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某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：7～8的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图．
频数分布表
（1）求m，n的值；等级 分值 跳绳（次/1分钟） 频数 A 9～10 150～170 5 8～9 140～150 10 B 7～8 130～140 15 6～7 120～130 m C 5～6 110～120 4～5 90～110 n D 3～4 70～90 1 0～3 0～70
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（3）这次1分钟跳绳测试的良好率是多少？（8分以上含8分为良好）
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现有12个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼成面积为12的一个特殊三角形和一个三边都不相等的三角形（顶点在格点上）．要求：在图①中分别画出分割线，并分别在图②和图③的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中直接用实线画出拼接的特殊三角形和三边都不相等的三角形．
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已知：△ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三角形ACD和BCE，M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点．
（1）如图1，当∠ACB=120°时，∠MPN的度数为______；
（2）如图2，当∠ACB=α（0°＜α＜180°）时，∠MPN的度数是否变化？给出你的证明．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（m+1）x+m（m是常数）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且A、B两点在原点两侧．
（1）求A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）若S△ABC=6，求抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为D，在（2）的条件下，试判断△ACD的形状，并求tan∠ACB的值．
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P是AC上一动点（P不与A、C两点重合），连接PB，以PB为直径的圆交AB于点D，过点D作AC的垂线分别交AC于点E、交圆于点F，连接PF交AB于G．
（1）试问当点P在AC上运动时，∠BPF的大小是否发生变化，请证明你的结论；
（2）设PC=x，EF=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）当点P在AC上运动时，判断△DPG与△CBP、△EFP与△DPG是否分别一定相似？若一定相似，请加以证明；若不一定相似，请指出当x为何值时，它们就能相似？
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，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，求EF的长． 
，求⊙O的半径．
等于（ ）
，且在每一象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
