九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,若直线y=kx+5k(k为常数,k≠0)与抛物线y=x2相交于A,B两点,且OA⊥OB,则k的值为_____.
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在平面直角坐标系xOy中,若直线y=kx+5k(k为常数,k≠0)与抛物线y=x2相交于A,B两点,且OA⊥OB,则k的值为_____.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数,且≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求的值及抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ,两点,试探究 是否为定值,并写出探究过程.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数(a,b是常数)的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C.动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点P、Q.
(1)求a和b的值;
(2)求t的取值范围;
(3)若∠PCQ=90°,求t的值.
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