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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数 恒过定点(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是第三象限角,且,则所在的象限是(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若方程的一根小于,另一根大于,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若幂函数的图像过点,则的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,若的最小正周期为,则的一条对称轴是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若角的终边过点,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若不等式 上恒成立,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的零点个数为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. (原创)函数的值域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 关于的不等式的解集是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数满足:对任意实数,有,当时, ,则时, ________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,现有如下几个命题:

    ①该函数为偶函数;

    是该函数的一个单调递增区间;

    ③该函数的最小正周期为

    ④该函数的图像关于点对称;

    ⑤该函数的值域为.

    其中正确命题的编号为 ______ .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求 的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)计算

    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)若是奇函数,求的值,并判断的单调性(不用证明);

    (2)若函数在区间上有两个不同的零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知

    (1)求的最小正周期;

    (2)求的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得图像向右平移个单位,得到函数的图像,求上的单调区间和最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义域为的函数满足:对任意实数均有,且,又当时, .

    (1)求的值,并证明:当时,

    (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知

    (1)求函数的单调区间;

    (2)求证: 时, 成立.

    难度: 困难查看答案及解析