已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},B∩A={9},则A=
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
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设a,b为实数,若复数,则
(A) (B)
(C) (D)
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两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是
否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
(A) (B) (C) (D)
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,
满足n≥m,那么输出的P等于
(A)
(B)
(C)
(D)
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设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是
(A) (B) (C) (D)3
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设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1, ,则
(A) (B) (C) (D)
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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=
(A) (B)8 (C) (D) 16
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平面上O,A,B三点不共线,设,则△OAB的面积等于
(A) (B)
(C) (D)
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设双曲线的—个焦点为F;虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐
近线垂直,那么此双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
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已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值
范围是
(A)[0,) (B) (D)
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已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是
(A) (B)
(C) (D)
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有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
(A)(0,) (B)(1,)
(C) (,) (D) (0,)
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在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求的最大值.
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为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
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已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
难度: 中等查看答案及解析
设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,.
(I) 求椭圆C的离心率;
(II) 如果|AB|=,求椭圆C的方程.
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已知函数
(I)讨论函数的单调性;
(II)设.如果对任意,,求的取值范围。
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选修4-1:几何证明选讲
如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
(I)证明:
(II)若的面积,求的大小。
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知P为半圆C: (为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),
O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。
(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(II)求直线AM的参数方程。
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选修4-5:不等式选讲
已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。
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