↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 已知集合，则

    A、   B、     C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若是复数，且(为虚数单位)，则的值为 (   )

    A、      B、      C、         D、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点、，向量，若，则实数的值为

    A、         B、          C、1            D、2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的是

    A、平行于同一平面的两条直线必平行         B、垂直于同一平面的两个平面必平行

    C、一条直线至多与两条异面直线中的一条平行D、一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数是

    A、      B、         C、             D、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出右面的程序框图，那么输出的数是

    A、2450                    B、2550

    C、5050                     D、4900

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知且 则的值是

    A、       B、           C、     D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式成立的充分不必要条件是（     ）

    A、         B、或

    C、       D、或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则

    的值为

    A、    B、        C、     D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知、、是椭圆上的三个动点，若右焦点是的重心，则的值是

    A、9      B、7        C、5         D、3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________（下面摘取了随机数表第7行至第9行）．

    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数满足，则目标函数的最小值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足关系：，则的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则_______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的通项公式，记，则等于________

    三解答题

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知数列满足：。

    （1）若，求证：数列为等差数列；

    （2）求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：

    甲： 78   76   74    90    82

    乙： 90   70   75    85    80

    （1）用茎叶图表示这两组数据；

    （2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

    （3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和交点， 且.

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求直线与平面所成角的大小；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 、、为内角，为外接圆半径，为内切圆半径。

    （1）求证：；

    （2）求证：。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在上为增函数，在上为减函数，且方程

    的三个根分别为。

    （1）求实数的取值范围；

    （2）求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

    难度: 中等查看答案及解析