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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 1 题，解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为（ ）
    A．120
    B．90
    C．180
    D．360

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是定义R在上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2006）+f（2007）等于（ ）
    A．2007
    B．2006
    C．2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ）
    A．直角梯形
    B．矩形
    C．菱形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则的值为（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（ ）

    A．线段
    B．圆
    C．一段圆弧
    D．一段抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且对任意正实数x1、x2（x1≠x2），恒
    有，则一定有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）=（ ）
    A．11
    B．8
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（ ）
    A．∠PFR＞∠QFR
    B．∠PFR=∠QFR
    C．∠PFR＜∠QFR
    D．∠PFR与∠AFR的大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：
    ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2005个圆中，有 ________个空心圆．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若角α的终边经过点（-，-），则sinα-cosα的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 球面上有A，B，C三点，，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设实数x，y满足约束条件，z=4x+y，则z的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=lgx的图象交点________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出现0的概率为，出现1的概率为，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，记S=a1+a2+a3+…+a10，当启动仪器一次时．则S=5，且有且仅有4个0连排在一起时的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=（sinB，1-cosB），向量=（2，0），且与的夹角为，其中A，B，C是△ABC的内角．
    （1）求角B的大小；
    （2）求sinA+sinC的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．
    （1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F1BM的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
    （1）求证：PA⊥平面ABCDE；
    （2）求二面角A-PD-E的大小；
    （3）求点C到平面PDE的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有
    f（x+y）=f（x）f（y）
    （Ⅰ）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）数列{an}满足a1=f（0），且
    ①求{an}通项公式．
    ②当a＞1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）=（a＞0）为奇函数，且|f（x）|min=，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，，．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）证明：当n∈N+时，有bn≤．

    难度: 中等查看答案及解析