已知集合,那么集合为 ( )
A. R B. C. D.
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若, , 则与的大小关系是 ( )
A. B . C. D. 的大小不能确定
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下列每组函数是同一函数的是 ( )
A.
B.
C .
D .
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给定映射在影射下(3,1)的原象为 ( )
A. (1, 3) B. (3, 1) C. (1, 1) D.
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函数的值域是 ( )
A. B.
C. D.
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若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是
( )
A . B . C . D .
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若函数在R上是奇函数,则的图像是 ( )
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给出下列命题①若函数的图象过点(2,1),则的图象必过(3,1)点;②为偶函数,③若在区间(1,2)上递增,则在区间(1,2)递减;④函数有两个零点;⑤函数的零点可以用二分法求得近似值,其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③
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已知函数在区间上单调递减,那么
取值范围是 ( )
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定义在R上的奇函数满足:当时,,则方程 的实数根的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
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(13分)已知集合, .
(1)若,求 ;
(2)若 ,求实数的取值范围.
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(13分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)当 时,求函数的值域.
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(13分)已知函数,且此函数图像过点(1,5).
(1)求实数的值;
(2)判断奇偶性;
(3)讨论函数在上的单调性,并用定义证明你的结论.
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(12分)某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收元(即税率为),因此每年销量将减少万件.
(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元),表示成的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率应怎样确定?
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(12分)已知函数, (为参数)
(1)当函数在上恒有意义时,求实数的取值范围;
(2)如果当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(12分)已知函数,
(1)当时,求的反函数;
(2)求关于的函数 当时的最小值;
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.
(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”,求实数的取值范围.
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