甘肃省平凉市2018届九年级（上）期中数学试卷

用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

A. (x+1)2=6　　 B. (x+2)2=9　　 C. (x﹣1)2=6　　 D. (x﹣2)2=9

难度: 中等查看答案及解析

下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. ax2+bx+c=0　　 B. =2　　 C. x2+2x=x2﹣1　　 D. 3（x+1）2=2（x+1）

难度: 简单查看答案及解析

把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（　　）

A. x2+x﹣10=0　　 B. x2﹣x﹣6=4　　 C. x2﹣x﹣10=0　　 D. x2﹣x﹣6=0

难度: 简单查看答案及解析

一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（　　　　 ）

A. －1　　 B. 2　　 C. 1和2　　 D. －1和2

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=-x2+3的顶点坐标是(　 )

A. (0，3)　　 B. (0，-3)　　 C. (3，0)　　 D. (-3，0)

难度: 简单查看答案及解析

解下面方程：（1）（x﹣2）2=5，（2）x2﹣3x﹣2=0，（3）x2+x﹣6=0，较适当的方法分别为（　　）

A. （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法

B. （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

C. （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

D. （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

难度: 中等查看答案及解析

若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为

A. －1或　　 B. 1或　　 C. 1或　　 D. 1或

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（　　）

A. k＜0　　 B. k＞0　　 C. k≥0　　 D. k≤0

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=x2+1的图象大致是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

A. 若y1=y2，则x1=x2　　 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2　　 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

难度: 中等查看答案及解析

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（　 ）．

A. x（x+1）=182　　 B. x（x+1）=182×

C. x（x－1）=182　　 D. x（x－1）=182×2

难度: 中等查看答案及解析

已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函数y=x2的图象上，则(　 )

A. y1<y2<y3　　 B. y1<y3<y2　　 C. y3<y2<y1　　 D. y2<y1<y3

难度: 中等查看答案及解析

已知x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，那么a2﹣6a=______．

难度: 中等查看答案及解析

如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次方程x2+（t﹣2）x﹣t=0有一个根是2，则t=_____，另一个根是_____．

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数y=m的图象开口向下，则m=____

难度: 简单查看答案及解析

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式　　　　　　　　　 。

难度: 中等查看答案及解析

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为_________．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是　　 ▲　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒150元下调至96元，求这种药品平均每次降价的百分率是_____．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：

（1）x2+2x=1；

（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0；

（3）（x﹣2）2﹣27=0；

（4）3x2+1=2x．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

画抛物线y=x2﹣2x﹣3的草图，并说出开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最值．

难度: 困难查看答案及解析

已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．

难度: 中等查看答案及解析

小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

已知关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根.

（2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

难度: 中等查看答案及解析

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

难度: 简单查看答案及解析

如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

难度: 困难查看答案及解析