下列集合中,是集合的真子集的是( )
A. B. C. D.
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复数的实部与虚部分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
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设为钝角,且,则等于( )
A. B. C. D.
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设, , ,则( )
A. B. C. D.
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设向量, , ,若(),则的值为( )
A. B. C. D.
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设, 满足约束条件则的最大值为( )
A. B. C. D. 0
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将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则( )
A. B. 的图象关于对称
C. D. 的图象关于对称
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执行如图所示的程序框图,若输入的, ,则输出的等于( )
A. 94 B. 99 C. 45 D. 203
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图的右边为一个半圆,则此几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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函数的单调递增区间是 ( )
A. B. C. D.
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直线与双曲线的左支、右支分别交于、两点, 为右顶点, 为坐标原点,若,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的奇函数在上递减,若对恒成立,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若从上任取一个实数作正方形的边长,则该正方形的面积大于4的概率为__________.
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长、宽、高分别为2,1,2的长方体的每个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为__________.
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已知曲线由抛物线及其准线组成,则曲线与圆的交点的个数为__________.
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(数学(文)卷·2017届湖南省百所重点中学高三上学期阶段性诊断考试第16题)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为__________平方千米.
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某体育场一角的看台共有20排,且此看台的座位是这样排列的:第一排有2个座位,从第二排起每一排比前一排多1个座位,记表示第排的座位数.
(1)确定此看台共有多少个座位;
(2)求数列的前项和.
难度: 中等查看答案及解析
已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位:百万元)如下面的折线图所示:
(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高?
(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势;
(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表),用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润y(单位:百万元) | 4 | 4 | 6 | 6 |
相关公式: , .
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如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)中,点是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若, ,求证: .
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已知椭圆: 的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为,过椭圆的右焦点作斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
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已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的单调区间;
(2)求证: 恒成立的充要条件是.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的方程为,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线: ()与圆交于点、,求线段的长.
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选修4-5:不等式选讲
已知, 为不等式的解集.
(1)求;
(2)求证:当, 时, .
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