已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）...

已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

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已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

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已知椭圆： 的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点垂直于的直线与轴交于点，求的值．

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值。

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．

(Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的方程式；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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已知椭圆中，椭圆长轴长是短轴长的倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知动直线与椭圆相交于两点，

①若线段的中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

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已知椭圆的焦距为，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程.

（2）设斜率为的直线与相交于、两点，记面积的最大值为，证明：.

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