↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
    ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
    ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
    ③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
    ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
    其中真命题的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2012)=a,则f(-2012)=( )
    A.2
    B.2-2012-22012
    C.22012-2-2012
    D.a2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R,集合A={x||x-1|≤1},集合B={y|y=2x,x<1},则A∩(CUB)=( )
    A.{x|0<x<2}
    B.∅
    C.{0,2}
    D.{x|x≤0或x≥2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是( )
    A.(0,2)
    B.[0,2]
    C.[0,2)
    D.(0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,,则cos(π-α)的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所有可能值组成的集合是( )
    A.Φ
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若|丨=2||≠0,=+,且,则向量的夹角为( )
    A.30°
    B.60°
    C.120°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是( )
    A.c<a<b
    B.a<b<c
    C.b<a<c
    D.c<b<a

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在(x2+1)(x-2)7的展开式中x3的系数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={2,4,6,8,10},CUA={1,3,5,7,9},CUB={1,4,6,8,9},则集合A∩B=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若∠B=60°,,BC=2,则AC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有下列各式:,…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质:
    ①对任意a,b∈R,a*b=b*a;
    ②对任意a∈R,a*0=a;
    ③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c,
    则1*2=________;函数f(x)=x*(x>0)的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知{an}是等差数列,其中a3+a7=18,a6=11.
    (Ⅰ)求数列{an}通项an
    (Ⅱ)若数列{bn}满足bn=an+2n-1(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
    (Ⅰ)求角B的大小;
    (Ⅱ)若,试求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 比较下列每组数的大小(写出解答过程,将结果从小到大排列并用小于号连接起来):
    (1)a=,b=,c=+
    (2)a=(-1,b=,c=7;
    (3)a=,b=,c=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,抛物线y=x2第一象限部分上的一系列点Ai(i=1,2,3,…,n,…)与y正半轴上的点B1及原点,构成一系列正三角形AiBi-1Bi(记B为O),记ai=|AiAi+1|.
    (1)求a1,a2的值;
    (2)求数列{an}的通项公式an
    (3)求证:+++…+

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=(x-1)2+blnx,其中b为常数.
    (1)当时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
    (2)若函数f(x)的有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点;
    (3)求证对任意不小于3的正整数n,不等式都成立.

    难度: 中等查看答案及解析