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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（ ）
    A．{1，3}
    B．{3，7，9}
    C．{3，5，9}
    D．{3，9}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b为实数，若复数，则（ ）
    A．
    B．a=3，b=1
    C．
    D．a=1，b=3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
    A．∃x∈R，f（x）≤f（x）
    B．∃x∈R，f（x）≥f（x）
    C．∀x∈R，f（x）≤f（x）
    D．∀x∈R，f（x）≥f（x）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
    A．720
    B．360
    C．240
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设2a=5b=m，且，则m=（ ）
    A．
    B．10
    C．20
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（ ）
    A．4π
    B．3π
    C．2π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
    A．[0，）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知-1＜x+y＜4且2＜x-y＜3，则z=2x-3y的取值范围是________．（答案用区间表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
    （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
    （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    频数 30        40       20         10
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
    频数 10        25       20         30        15
    （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
    疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
    注射药物A a= b=
    注射药物B c= d=
    合计 n=
    附：K2=．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
    （Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设F1，F2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的焦距；
    （Ⅱ）如果，求椭圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （1）证明：△ABE∽△ADC；
    （2）若△ABC的面积S=AD•AE，求∠BAC的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．
    （1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a，b，c均为正数，证明：≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

    难度: 中等查看答案及解析