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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）
    A．0.48
    B．0.52
    C．0.71
    D．0.29

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了三组事件：
    ①至少有1个白球与至少有1个黄球；  ②至少有1个黄球与都是黄球； ③恰有1个白球与恰有1个黄球．
    其中互斥而不对立的事件共有（ ）组．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为4的学生作业进行检查，这里主要运用的抽样方法是（ ）
    A．分层抽样
    B．抽签抽样
    C．随机抽样
    D．系统抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ）
    INPUT x
    IF  x＜0  THEN
    y=（x+1）（x+1）
    ELSE
    y=（x-1）（x-1）
    END IF
    PRINT y
    END．
    A．3或-3
    B．-5
    C．5或-3
    D．5或-5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为=234+3x，表明（ ）
    A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元
    B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元
    C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元
    D．废品率不变，生铁成本为234元

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（ ）

    A．18
    B．36
    C．54
    D．72

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个试验模型中，设A表示一个随机事件，表示A的对立事件．以下给出了3个结论：
    ①P（A）=P（）；  ②P（A+）=1； ③若P（A）=1，则P（）=0．
    其中错误的结论共有（ ）
    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．0个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在5件产品中，有3件一等品，2件二等品．从中任取2件．那么以为概率的事件是（ ）
    A．都不是一等品
    B．至少有一件二等品
    C．恰有一件一等品
    D．至少有一件一等品

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY=1的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
    A．1-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随机地向某个区域抛撒了100粒种子，在面积为10m2的地方有2粒种子发芽，假设种子的发芽率为100%，则整个撒种区域的面积大约有________m2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [-3，-2） 0.10
    [-2，-1） 8
    （1，2] 0.50
    （2，3] 10
    （3，4]
    合计 50 1.00
    （Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
    （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；
    （Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
    （1）画出执行该问题的程序框图；
    （2）以下是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
    （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
    （2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
    （ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
    （ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2-2ax+b2，a，b∈R．若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算：
    （1）共有多少种不同的结果？并试着列举出来．
    （2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率；
    （3）两粒骰子点数之和为4或5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
    （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
    频数 10 20 16 16 15 13 10
    （i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
    （ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

    难度: 中等查看答案及解析