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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于( )
    A.-3
    B.1
    C.-1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|<0},B={x|0<x<3},则A∩B=( )
    A.{x|1<x<3}
    B.{x|0<x3}
    C.{x|0<x<1}
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确 的是( )
    A.ac>bd
    B.
    C.a-d>b-c
    D.a+d>b+c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数列前13项的和为( )
    A.13
    B.26
    C.52
    D.156

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是( )
    A.一解
    B.两解
    C.一解或两解
    D.无解

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为( )
    A.83
    B.108
    C.75
    D.63

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是( )
    A.y=x+
    B.y=lgx+
    C.y=
    D.y=x2-2x+3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
    A.(n-1)2
    B.n2
    C.(n+1)2
    D.n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有( )
    A.8项
    B.7项
    C.6项
    D.5项

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a>0,b>0且,则a+2b的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知x、y满足以下约束条件,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为( )
    A.-3
    B.3
    C.-1
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个有2001项且各项非零的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,∠A=60°,b=1,s△ABC=,则△ABC外接圆的半径R=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知对任意a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=
    (1)求sin2+cos2A的值;
    (2)若a=,求bc的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若cn=12-an,求数列{}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,=24,sinA+sinC=
    (1)求cosB;
    (2)求△ABC的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
    维生素A(单位/千克) 600 700 400
    维生素B(单位/千克) 800 400 500
    成本(元/千克) 11 9 4
    (Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
    (Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的首项,n=1,2,3,….
    (Ⅰ)证明:数列是等比数列;
    (Ⅱ)求数列的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析