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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 设函数f（x+1）=2x+3，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=log2（1-x2）的单调递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=ln（x-1）的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={1，3，5，7}，集合B={2，3，5}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对数式log520=a转化为指数式可写为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=，则f（f（1））的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m}，若B⊆A，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（3，27），则f（2）的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=x2-2ax+3在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 我市在某段时间内出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，则收费额y（元）关于路程x（km）的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f（x13）+f（x23）+…+f（xn3）的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．
    （1）若M∪N=N，求实数m的取值范围；
    （2）若M∩N=∅，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值：
    （1）已知+=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
    （2）（lg5）2+lg2×lg50．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知奇函数y=f（x）定义域是[-4，4]，当-4≤x≤0时，y=f（x）=-x2-2x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）求函数f（x）=4 x-3×2x+1+3（0≤x≤4）的最大值与最小值；
    （2）已知函数f（x）=+b（a，b是常数，且a＞1）在区间[0，2]上有最大值5，最小值2，求实数a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）试判别函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）求使f（x）＜0的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数且x∈R）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=2x有两个相等实根，求a，b的值；
    （2）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数f（x）的表达式；
    （3）在（2）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析