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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列给出的赋值语句中正确的是 （　　 ）　　　　　　　　　

    A．x =－x　 　　 B．5 = M　　　　 C．B=A=3 　　　　　 D．x +y = 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果输入n＝2，那么执行右图中算法的结果是 （　　　 ）

    A．输出3　　　　 B．输出4

    C．输出5　　　　 D．程序出错，输不出任何结果

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在数列中，，，则的值为 （　 ）

    A．99　　　　 B．101　　　　 C．102　　　　 D．49　

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（　　　 ）

    A．（1）（2）　 B．（1）（3）　 C．（2）（4）　 D．（2）（3）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0．4，则该组的频数是（　　 ）

    A．400　　 B．40　　 C．4　　 D．600

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中，若，则的面积为　　　　 （　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．1　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（　　　 ）

    A．3　　　　　　 B．4　　　　　　 C．5　　　　　　 D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若不等式的解集是，则的值为（　　 ）

    A．1 　　　　 B．2 　　　　 C．-1　 　　　 D．-2　

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在半径为2的球O内任取一点P，则|OP|>1的概率为 （　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 对于任意实数a、b、c、d，命题①；②

    ③；④；⑤．

    其中真命题的个数是 （　　 ）

    A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4　

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（）为平面区域上的一个动点，

    则的取值范围为 （　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 C．　　 　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个， C种零件被抽取10个，三种零件总共有________个。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若||=1，||=2，=+，且⊥，则与的夹角为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2，据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于80分的学生总人数为　　　　　　　　 人。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 圆在点处的切线方程为________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲　 82　 81　 79　 78　 95　 88　 93　 84

    乙　 92　 95　 80　 75　 83　 80　 90　 85

    （1）用茎叶图表示这两组数据；

    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

    参考公式：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本题满分10分）若不等式 的解集为是

    （1）求，的值；

    （2）求不等式 的解集。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本题满分12分）为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：

    组别

    锻炼次数

    频数（人）

    频率

    1

    2

    0．04

    2

    11

    0．22

    3

    16

    4

    15

    0．30

    5

    6

    2

    0．04

    [

    合计

    1．00

    （1）求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值；

    （2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；

    （3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；

    （2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；

    （3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。

    参考公式:回归方程为其中，

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （本题满分12分）在△ABC中，，，

    （1）求的值；　　　　　

    （2）求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本题满分12分）设数列的前项和为， 满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令， 求数列的前项和。

    难度: 中等查看答案及解析