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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 计算（a3）2的结果是（ ）
    A．a5
    B．a6
    C．a8
    D．a9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′，那么∠A、∠A′的余弦值关系是（ ）
    A．cosA=cosA′
    B．cosA=2cosA′
    C．2cosA=cosA′
    D．不确定的

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面给出的四个命题中，假命题是（ ）
    A．如果a=3，那么|a|=3
    B．如果x2=4，那么x=±2
    C．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0
    D．如果（a-1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把不等式2（x-1）-x≥-3的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

    A．20，20
    B．30，20
    C．30，30
    D．20，30

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）

    A．150°
    B．130°
    C．120°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
    ①abc＜0；
    ②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1、x2=3；
    ③当x＞1时，y随x值的增大而减小；
    ④当y＞0时，-1＜x＜3．
    其中正确的说法是（ ）

    A．①
    B．①②
    C．①②③
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表．
     最喜欢观看的项目 游泳   体操  球类  田径
     人数  30  75  200  95
    如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播________比赛．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两位选手进行射击训练，各射击10次，平均成绩都是9.5环，方差分别是S甲2=0.25，S乙2=0.2，则在这次训练中________选手发挥较稳定．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，它是两圆________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若代数式有意义，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…按此规律，第________个图案由2011个基础图形组成．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点P是反比例函数y=在第一象限内图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 每年的3月12日是我国植树节，某村计划在一山坡地上种A、B两种树，并购买这两种树2000棵，种植两种树苗的相关信息如表：
    项目/品种 单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵）
    A 25 90% 5
    B 30 95% 7
    设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：
    （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
    （2）预计这批树苗种植后成活1860棵，则造这片林的总费用需多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（）-1-2011+|-|-tan60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，请用尺规作图方法把它分成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，并要求用两种不同的方法分别在图（1）和图（2）中作图（保留作图痕迹，不写作法）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：
    （1）取出白球的概率是多少？
    （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图（1），已知ED是三角形纸片△FBC的中位线，沿线段ED将△FED剪下后拼接在图（2）中△BEA的位置．
    （1）从△FED到△BEA的图形变换，可以认为是______变换；（填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一）
    （2）试判断图（2）中四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
    （1）一月份销售收入为______万元，二月份销售收入为______万元，三月份销售收入为______万元；
    （2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
    （1）求证：△ADE∽△MAB；
    （2）求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）若sin∠E=，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线C1：y=x2+2x-3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点．
    （1）抛物线C2的函数关系式是______；
    （2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；
    （3）点P是C1上的动点，点P′是C2上的动点，若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P（或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；
    （4）在C1上是否存在点Q，使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析