2011年重庆市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

若函数y=f（x）的导数f'（x）=6x²+5，则f（x）可以是（）
A．3x²+5
B．2x³+5x+6
C．2x³+5
D．6x²+5x+6
难度: 中等查看答案及解析
已知全集U={1，2，3，4}，M={x|x²-5x+6=0}，则C_UM=（）
A．{2，3}
B．{1，2，4}
C．{1，3，4}
D．{1，4}
难度: 中等查看答案及解析
设函数=（）
A．
B．
C．2
D．4
难度: 中等查看答案及解析
2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知=（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{a_n}满足a₃+a₁₃-a₈=2，则{a_n}的前15项和S₁₅=（）
A．10
B．15
C．30
D．60
难度: 中等查看答案及解析
设函数=（）
A．
B．
C．8
D．24
难度: 中等查看答案及解析
已知，则x，y的大小关系为（）
A．x＞y
B．x＜y
C．x=y
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
已知半径R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=（）
A．
B．
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
P是△ABC所在平面上的一点，且满足，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

若点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表

分数 [0，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]

人数 2 3 5 8 12 8 5 2

那么成绩不低于100分的频率为________．
难度: 中等查看答案及解析
若的展开式中常数项为-160，则常数a=________，展开式中各项系数之和为________．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积是________．
难度: 中等查看答案及解析
一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．
难度: 中等查看答案及解析
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（I）摸2次摸出的都是白球的概率；
（II）第3次摸出的是白球的概率．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（I）求证：数列是等差数列；
（II）令b_n=a_na_n+1（n∈N^*），设数列{b_n}的前n项和为S_n，求使得成立的n的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
如题19图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA₁=a，且点A₁在下底面ABCD上的射影恰为D点．
（I）证明：B₁D⊥面A₁CB；
（II）求二面角A₁-BC-B₁的大小．

难度: 中等查看答案及解析
设函数f（x）=+ax+b（x＞-1）．
（I）若函数f（x）在其定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（II）若函数f（x）在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知动点M到点的距离比它到y轴的距离多．
（I）求动点M的轨迹方程；
（II）设动点M的轨迹为C，过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若y轴正半轴上存在点P使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．
难度: 中等查看答案及解析

分数	[0，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
人数	2	3	5	8	12	8	5	2