一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心...

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一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆

，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为________．

高三数学解答题中等难度题

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一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为________．
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一个边长为的正内接于椭圆，顶点的坐标为，且高在轴上，则椭圆的离心率为__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：________________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
椭圆的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△ABC的面积不超过，则椭圆离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
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如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4，0），圆O'：（x-2）²+y²=r²是椭圆G的内接△ABC的内切圆．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求圆O'的半径r；
（Ⅲ）过M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆O'的位置关系，并证明．

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如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4，0），圆O'：（x-2）²+y²=r²是椭圆G的内接△ABC的内切圆．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求圆O'的半径r；
（Ⅲ）过M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，判断直线EF与圆O'的位置关系，并证明．

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