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如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
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如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
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如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
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如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
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如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
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如图,在直角坐标系中,中心在原点,焦点在X轴上的椭圆G的离心率为
,左顶点A(-4,0),圆O':(x-2)
2
+y
2
=r
2
是椭圆G的内接△ABC的内切圆.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求圆O'的半径r;
(Ⅲ)过M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点,判断直线EF与圆O'的位置关系,并证明.
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已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点(
,1).
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线l分别切椭圆C与圆M:x
2
+y
2
=R
2
(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.
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已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点(
,1).
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线l分别切椭圆C与圆M:x
2
+y
2
=R
2
(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB|的最大值.
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已知椭圆G的中心是原点O,对称轴是坐标轴,抛物线
的焦点是G的一个焦点,且离心率
.
(I)求椭圆G的方程;
(II)已知圆M的方程是x
2
+y
2
=R
2
(1<R<2),设直线l与圆M和椭圆G都相切,且切点分别为A,B.求当R为何值时,|AB|取得最大值?并求出最大值.
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已知椭圆G的中心是原点O,对称轴是坐标轴,抛物线
的焦点是G的一个焦点,且离心率
.
(I)求椭圆G的方程;
(II)已知圆M的方程是x
2
+y
2
=R
2
(1<R<2),设直线l与圆M和椭圆G都相切,且切点分别为A,B.求当R为何值时,|AB|取得最大值?并求出最大值.
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若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y
2
-x
2
=1的顶点,且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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