已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆...

试题详情

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率

，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当

时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为（0，），且离心率等于，过点（0，2）的直线与椭圆相交于，不同两点，点在线段上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，试求的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析