已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆
上，椭圆的离心率是e，则
，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：________________．
上，椭圆的离心率是e，则
，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：________________． 高三数学解答题中等难度题
上，椭圆的离心率是e，则，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：________________． 高三数学解答题中等难度题
已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．
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上，椭圆的离心率是e，则，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：________________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
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已知命题：在平面直角坐标系
中，
的顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
（其中
为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线
上，则________．
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的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为（ ）
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在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C：
的离心率为
，且过点 (
，)，点 P 在第四象限， A 为左顶点， B 为上顶点， PA 交 y 轴于点 C,PB 交 x 轴于点 D.
(1) 求椭圆 C 的标准方程；
(2) 求 △PCD 面积的最大值.
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：；
（3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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的离心率为
，右顶点为A，直线BC过原点O，且点B在x轴上方，直线AB与AC分别交直线l：x=a+1于点E、F．
，求△ABC的面积；
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