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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为虚数单位,则(   )

    A.    B.1    C.    D.2 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中 ,即是奇函数,又在上单调递增的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设命题:“”,为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(   )

    A.向左平移个单位     B.向左平移个单位     

    C.向右平移个单位     D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ”是“函数上是增函数”的(   )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件    

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知菱形的对角线,则(   )

    A.1     B.     C.2     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,内角所对应的边分别为,若,则(   )

    A.1     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数是偶函数的导函数,当时,恒有,记的大小关系为(   )

    A.     B.     C.     D.    

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长棱的长度为(   )

    A.4    B.     C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,等腰梯形的下底边,上底边,两腰,动点从点开始沿着边运动,记动点的轨迹长度为,将点两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数上单调递增,则的最小值是(   )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点,若,则实数      .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是周期为2的奇函数,当时,,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三棱锥的各顶点都在一个表面积为的球面上,球心上,平面,则三棱锥的表面积为      .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是      .   

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥的底面为矩形,底面分别为的中点,.

    (1)求证:平面

    (2)求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,曲线在点处的切线方程为.

    (1)求的值;

    (2)求的极值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,圆内接四边形中,.

    (1)若,求角

    (2)若,求四边形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,三棱锥中,平面平面,且内部一点,点的延长线上,且.

    (1)证明:平面

    (2)已知,求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求的单调区间;

    (2)设是曲线图象上的两个相异的点,若直线的斜率恒成立,求实数的取值范围.

    (3)设函数有两个极值点,若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析