2008年辽宁省十二市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

填空题共 8 题

（2008•辽宁）分解因式：x³y-4xy=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S_甲²=6.4，乙同学的方差是S_乙²=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是________同学．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）一元二次方程x²-2x+1=0的根为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，=2，则S_△ADE：S_△ABC=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）一个圆锥底面周长为4πcm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有________个．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有________个．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2008•辽宁）下列事件中是必然事件的是（）
A．阴天一定下雨
B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．男生的身高一定比女生高
D．将油滴在水中，油会浮在水面上
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）下列命题中正确的是（）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40 600套．这个数用科学记数法表示为（）
A．0.406×10⁵套
B．4.06×10⁴套
C．40.6×10³套
D．406×10²套
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，直线l₁∥l₂，l分别与l₁，l₂相交，如果∠1=60°，那么∠2的度数是（）

A．30°
B．45°
C．120°
D．75°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，-1），则这个函数的图象一定经过点（）
A．（，-2）
B．（1，2）
C．（-1，）
D．（1，-2）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•东阳市）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形．如果用一个含45°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处）把这个正八边形的面积n等分．那么n的所有可能的值有（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2008•辽宁）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

成本（元/个）售价（元/个）

A 2 2.3

B 3 3.5

（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）先化简，再求值：，其中a=2．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接写出D₁点的坐标；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为的中点，连接AE．
求证：△ABE≌△OCB．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；
（3）补全两幅统计图．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点．

（1）求等腰梯形DEFG的面积；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由；
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²-x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

	成本（元/个）	售价（元/个）
A	2	2.3
B	3	3.5