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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=cos
    C．y=tan
    D．y=ln|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|（x+2）（x-1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-2，1）
    C．（-2，-1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，α∈（0，π），则sin2α=（ ）
    A．-1
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读程序框图，该程序输出的结果是（ ）

    A．9
    B．81
    C．729
    D．6561

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=xlnx，则其在点x=1处的切线方程是（ ）
    A．y=2x-2
    B．y=2x+2
    C．y=x-1
    D．y=x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=200米．则A、C两点的距离为（ ）

    A．米
    B．米
    C．米
    D．米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某个容量为100的样本的频率分布直方图，则在区间[4，5）上的数据的频数为（ ）

    A．10
    B．15
    C．20
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（ ）
    A．3
    B．2
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知关于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，向量，且，则实数x等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下有四种说法：
    （1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
    （2）若数列{an}的前n项和为，则；
    （3）若a＞b，则ac＞bc；
    （4）“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件．
    以上四种说法，其中正确说法的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式
    （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且，PH为△PAD中AD边上的高．
    （Ⅰ）证明：PH⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若PH=1，，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
    （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
    （2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．
    （ⅰ）列出所有可能的抽取结果；
    （ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C1上．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（a∈R）．
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）求证：FB2=FA•FD；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在极坐标系中，直线l：和圆o：ρ=4．
    求：
    （1）直线l和圆o的普通方程；
    （2）直线l截得圆o的弦长有多少？

    难度: 中等查看答案及解析